ネズミ算（ネズミざん）とは、ネズミの繁殖に関する数学的な問題を指す言葉で、主に数学の問題として扱われます。フォルスクラブでもよく問題として出題されます。特に、繁殖に関する単純な計算やモデルを用いた問題が多いです。このネズミ算からネズミ講という言葉が生まれたと言っても過言ではありません。
一般的に「ネズミ算」の問題は以下のような形式で出題されることがあります。
例題
「1匹のネズミが毎月2匹の子ネズミを産むとします。最初に1匹のネズミがいます。nヶ月後には何匹のネズミがいるでしょうか？」
解法の考え方
初期条件の設定
最初に1匹のネズミがいるとします。
繁殖のルールの理解
1匹のネズミが毎月2匹の子ネズミを産むと仮定します。
現実世界のルールの排除
ネズミの寿命は無限とします。天敵の排除、餓死、病気は全くなく、時間経過で数は減らないものとします。実際のネズミは一度に5匹以上生みますが、すべて毎月2匹生む計算にします。
月ごとの計算
各月ごとにネズミの数を計算していきます。例えば、1ヶ月後には1匹のネズミが2匹の子ネズミを産むので、合計3匹になります。2ヶ月後にはさらにこの3匹がそれぞれ2匹の子ネズミを産むと仮定し、ネズミの数を増やしていきます。
例（単純化されたモデルでの計算）
0ヶ月目: 1匹
1ヶ月目: 1 + 2 = 3匹
2ヶ月目: 3 + (3 × 2) = 9匹
3ヶ月目: 9 + (9 × 2) = 27匹
このようにして、月ごとにネズミの数を計算していきます。実際の問題は、繁殖のルールや条件が異なる場合があるため、それに応じた計算を行う必要があります。2の倍数ではないのでご注意ください。実際のネズミ講も倍倍で増えるのではなく、1 + 2 = 3という感じで増えます。
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「ネズミ算」は、基本的な数列や指数関数の理解を助けるための良い練習問題として利用されます。フォルスクラブでしっかりと勉強してください。